? ? ? ?故事

? ? ? ?有一次，吳國孫權(quán)送給曹操一只大象，曹操十分高興。大象運(yùn)到許昌那天，曹操帶領(lǐng)文武百官和小兒子曹沖，一同去看。

? ? ? ?曹操的人都沒有見過大象。這大象又高又大，光說腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，還夠不到它的肚子。曹操對大家說：“這只大象真是大，可是到底有多重呢?你們哪個(gè)有辦法稱它一稱？” 嘿!這么大個(gè)家伙，可怎么稱呢！大臣們都紛紛議論開了。

? ? ? ?一個(gè)說：“?只有造一桿頂大的秤來稱?！?/span>

? ? ? ?而另一個(gè)說：“?這可要造多大一桿秤呀!再說，大象是活的，也沒辦法稱呀!我看只有把它宰了，切成塊兒稱。”

? ? ? ?他的話剛說完，所有的人都哈哈大笑起來。有人說：“?你這個(gè)辦法可不行啊，為了稱重量，就把大象活活地宰了，不可惜嗎？”

? ? ? ?大臣們想了許多辦法，一個(gè)個(gè)都行不通?？烧娼腥藶殡y呀。

? ? ? ?這時(shí)，從人群里走出一個(gè)小孩，對曹操說：“?父親，我有個(gè)法兒，可以稱大象。”

? ? ? ?曹操一看，正是他最心愛的兒子曹沖，就笑著說：“?你小小年紀(jì)，有什么法子？你倒說說，看有沒有道理。”

? ? ? ?曹沖趴在曹操耳邊，輕聲地講了起來。曹操一聽連連叫好，吩咐左右立刻準(zhǔn)備稱象，然后對大臣們說：“?走！咱們到河邊看稱象去！”

? ? ? ?眾大臣跟隨曹操來到河邊。河里停著一只大船，曹沖叫人把象牽到船上，等船身穩(wěn)定了，在船舷上齊水面的地方，刻了一條道道。再叫人把象牽到岸上來，把大大小小的石頭，一塊一塊地 往船上裝，船身就一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒往下沉。等船身沉到剛才刻的那條道道和水面一樣齊了，曹沖就叫人停止裝石頭。

? ? ? ?大臣們睜大了眼睛，起先還摸不清是怎么回事，看到這里不由得連聲稱贊：“?好辦法！好辦法！”現(xiàn)在誰都明白，只要把船里的石頭都稱一下，把重量加起來，就知道象有多重了。

? ? ? ?曹操自然更加高興了。他瞇起眼睛看著兒子，又得意洋洋地望望大臣們，好像心里在說：“?你們還不如我的這個(gè)小兒子聰明呢！”

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? ? ? ?原理

? ? ? ?實(shí)際上，聰明的曹沖所用的方法是“?等量替換法”。用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號，讓大象與石頭產(chǎn)生等量的效果，再一次一次稱出石頭的重量，使“?大”轉(zhuǎn)化為“?小”，分而治之，這一難題就得到圓滿的解決。

? ? ? ?等量替換法是一種常用到的科學(xué)思維方法。這里再講一個(gè)愛迪生的小故事。美國大發(fā)明家愛迪生有一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)好的助手叫阿普頓。有一次，愛迪生把一只電燈泡的玻璃殼交給阿普頓，要他計(jì)算一下燈泡的容積。阿普頓看著梨形的燈泡殼，思索了好久之后，畫出了燈泡殼的剖視圖、立體圖，畫出了一條條復(fù)雜的曲線，測量了一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，列出了一道道算式。經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)的緊張計(jì)算，還未得出結(jié)果。愛迪生看后很不滿意。只見愛迪生在燈泡殼里裝滿水，再把水倒進(jìn)量杯，不到一分鐘，就把燈泡的容積“?算”出來了。這里，愛迪生用倒入量杯里的水的體積代替了燈泡殼的容積，用的也是等量替換法。

? ? ? ?出處

? ? ? ?取自《三國志》：沖少聰察，生五六歲，智意所及，有若成人之智。時(shí)孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，咸莫能出其理。沖曰：“?置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣。”太祖大悅，即施行焉。